概要：（2）练习处理74页练习十七第4*题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长。我们可以通过举例、计算的方法来发现这个规律，并可将它与练习十六的第8题进行对比。综合应用：确定起跑线“确定起跑线”是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的，可用1课时进行教学。通过该活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。（1）提出问题教材首先出示的是400 m跑道的一部分，让学生观察：“为什么运动员要站在不同的起跑线上”，引起学生对起跑线位置的关注和思考。经过讨论，达成共识：“终点相同时，弯道的外圈比内圈要长，所以外圈的起跑线要往前移。下面我们以一个课例片段来说明从实验探究到发现规律的过程。（2）【课例片段】1、下面我们先一起看看跑道是什么样子的。出示跑道示意图。教师给出数据，跑道内操场的长66米，宽30米。跑道宽l米。如果在操场上跑一圈，各条跑道
人教版六年级上册第四单元《圆》教材分析,标签：小学六年级教案范文,http://www.laixuea.com（2）练习处理
74页练习十七第4*题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长。我们可以通过举例、计算的方法来发现这个规律，并可将它与练习十六的第8题进行对比。
综合应用：确定起跑线
“确定起跑线”是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的，可用1课时进行教学。通过该活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
（1）提出问题
教材首先出示的是400 m跑道的一部分，让学生观察：“为什么运动员要站在不同的起跑线上”，引起学生对起跑线位置的关注和思考。经过讨论，达成共识：“终点相同时，弯道的外圈比内圈要长，所以外圈的起跑线要往前移。下面我们以一个课例片段来说明从实验探究到发现规律的过程。
（2）【课例片段】
1、下面我们先一起看看跑道是什么样子的。
出示跑道示意图。
教师给出数据，跑道内操场的长66米，宽30米。跑道宽l米。
如果在操场上跑一圈，各条跑道的起跑线应相差多少米呢?
2、各小组合作完成，并填好实验记录单。
3、各小组汇报。
(1)分别计算每一条跑道的长度，再计算出它们的差。
内道：30×π+66×2＝226．2(米)
中道：(30+1+1)×π+66×2＝232．48(米)
外道：(30+1+1+1+1)×π+66×2＝238．76(米)
外道与中道的差：238．76－232．48＝6．28(米)
中道与内道的差：232．48－226．2＝6．28(米)
学生发现：相邻两条跑道的长度相差6．28米，所以中道的起跑线比内道靠前6．28米，外道的起跑线比中道靠前6．28米。
(2)直接计算每个圆的周长，再算出相邻两个圆周长的差。
学生发现：相邻两条跑道相差的距离，实际上就是两个圆的周长相差的长度。所以只要求出圆的周长就可以。
在此教师用课件演示：把左右两个半圆抽出来，形成一个圆。
由于外圈的圆的直径比较大，内圈圆的直径比较小，所以外圈的周长要大。
内圆周长：30π＝94．2(米)
中圆周长：(30+1+1)×π＝100．48(米)
外圆周长：(30+1+1+1+1)×π＝106．76(米)
外圆与中圆周长的差：106．76－100．48＝6．28(米)
中圆与内圆周长的差：100．48－94．2＝6．28(米)
相邻两条跑道的圆周长相差6．28米，则外圈跑道应比内圈跑道的起跑线靠前6．28米。
(3)直接用两条相邻跑道直径的差乘丌即可算出相邻两个跑道的一个弯道长度之差。
2π＝6．28
(4)让学生评价一下三种方法。
说一说第3组为什么用这么省事的方法就得出了结论。他们所得的结论合理吗?
学生通过观察三组同学的算式得出：第2组可把算式看成30π、30π+2π、30π＋2π＋2π。30π是相同的，所以每两条跑道相差的只是2π米。第1组的算式由于每条跑道的直线跑道是一样的，所以没必要加上，因此每两条跑道相差的也只是2π米。
4、小结。
通过刚才的计算，我们同学都发现了相邻两条跑道之问相差2π米，因此外道比里道的起跑线应向前提2π米。那是不是每种规格的跑道外道比里道的起跑线都应向前提2π米呢?
5、我们再来看二幅图。
同学们要在这样的跑道上进行400 m比赛，你准备怎样确定起跑线?学生根据刚才发现的规律，能够知道外道的起跑线应比内道提前(1．25×2π)米。
如果只进行200 m比赛呢?
(外道的起跑线应比内道提前l.25π米)
师追问：你又有什么新的发现?
(如果是跑一圈，内外跑道的直径相差几米，起跑线就应提前几π，如果是跑半圈，内外跑道的半径相差几米，起跑线就应提前几π。)
总之，这节课切忌花大量的时间去计算八条跑道的几个数据，再算出相邻两条跑道的长度差，把它上成计算课。而应调动学生，自主探究，从而发现规律，并能应用规律解决类似的问题，达到“举一反三”的境界。