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  • 人教版六年级上册第四单元《圆》教材分析

    时间:10-14 10:21:23来源:http://www.laixuea.com 小学六年级教案阅读:8476

    概要:(4)探讨圆的轴对称特点圆除了上述特征外,它还具有对称性,教材在这里第一次给出了轴对称图形的概念。例3主要是让学生在给出的两个圆内画出对称轴,从而发现圆也是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴, 它有无数条对称轴。“做一做”第1题,我们可以用表格的形式将学过的轴对称图形和有几条对称轴列举出来,引导孩子来整理知识,沟通这些知识之间的联系,了解这些图形之间的区别。2、在测量活动中,探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。(1)根据周长的意义测量圆的周长教材首先创设了一个情境,通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米,引出圆的周长的概念,从而明确“围成圆一周的长度就是圆的周长”。接着让学生讨论:如何来测量一个圆的周长呢?因为在三年级学生已经学过如何测量一个一般图形的周长,因此这里老师可以放手让学生去自主活动。学生可能会想到在圆上作一个标记,然后把圆形硬纸板在尺上滚动一周,测出它的周长;还有一种方法呢就是用线将圆围绕一周,然后量出线的长度,就是圆的

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      (4)探讨圆的轴对称特点

      圆除了上述特征外,它还具有对称性,教材在这里第一次给出了轴对称图形的概念。例3主要是让学生在给出的两个圆内画出对称轴,从而发现圆也是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴, 它有无数条对称轴。

      “做一做”第1题,我们可以用表格的形式将学过的轴对称图形和有几条对称轴列举出来,引导孩子来整理知识,沟通这些知识之间的联系,了解这些图形之间的区别。

      2、在测量活动中,探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

      (1)根据周长的意义测量圆的周长

      教材首先创设了一个情境,通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米,引出圆的周长的概念,从而明确“围成圆一周的长度就是圆的周长”。接着让学生讨论:如何来测量一个圆的周长呢?因为在三年级学生已经学过如何测量一个一般图形的周长,因此这里老师可以放手让学生去自主活动。学生可能会想到在圆上作一个标记,然后把圆形硬纸板在尺上滚动一周,测出它的周长;还有一种方法呢就是用线将圆围绕一周,然后量出线的长度,就是圆的周长。这两种方法都渗透了“化曲为直”的思想。只是这两种方法在实际运用中往往有一定的局限性,例如要测量一个很大的湖的周长或者一个物体运动形成的圆的轨迹的长度就不是很现实,这样就要引导学生去寻求更为一般化的方法。

      (2)探究“圆的周长与什么有关系,有什么关系”

      这里可以引导孩子先大胆地进行猜想,包括进行类比。比如正方形的周长和它的边长有关,是它边长的4倍。那么圆的周长又与什么有关呢?到底存在什么样的倍数关系呢?根据孩子的猜想,教师再来进行有效的引导,可以让孩子课前剪几个大小不同的圆,测量出圆的直径,再用刚才的方法测出圆的周长,从而探索圆的直径和周长之间的关系,初步得出圆的周长总是直径的3倍多一些。这个测量过程中呢可能会有误差,有的学生可能得到三点一几倍,有的可能得到三点二几倍,个别的学生可能三倍还不到,这些都是正常的,我们要让学生感受到测量中总是存在误差的,没有必要去回避这个东西。但是我们可以通过测量次数多一些或者测量时更细心一点,使测量的误差相对来说小一些。

      (3)在实验探究的基础上,得出圆周长的计算公式

      在学生有了充分体验的基础上,教师再来介绍圆周率以及我国古代数学家祖冲之在探索圆周率方面的杰出成就。我觉得只有孩子充分地去操作、去体验,才会对圆周率的意义有一个充分的认识。圆周率理解以后,再让孩子归纳出圆周长的计算公式应该就比较容易了。

      下面我们看64页的例1。第一个问题是求花坛的周长,这可以根据公式直接求出来。而第二个问题则要先求出小自行车车轮的周长,再求它转动的圈数。在例1教学后还可以补充一些变式练习,如已知圆的周长求直径或半径。

      关于例题的教学,我个人认为应该注意三点:①在学生能够熟练运用公式进行计算之前,最好先写公式再计算,熟练掌握以后可以不写。②π取两位小数3.14,已作为一般数值处理,计算结果不必再用“≈”表示。但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。③在计算圆的周长时,要根据“圆的周长是直径的3倍多一些”,鼓励学生通过估算,来检验计算的结果是否合理。教师在自己出题的时候,计算尽可能不要太繁杂,主要是看孩子对这个知识是否理解。

      (4)练习处理

      练习十五的第5题,这道题的教学老师应该让学生回顾以前所学的“植树问题”使学生明白,在一个封闭的圆上,分隔点的数目与分成的段数是相等的。第10题可以先用手指描一描,这个图形的周长是指什么。然后再计算它的周长,通过对计算结果的分析引导学生思考:为什么一个大半圆的长度等于两个小半圆的长度之和?可以这样想:因为圆的周长等于圆的直径乘以圆周率,所以我们在比较两个圆的长度的时候,我们只需要比较它们直径的长度就可以了。而这题中大半圆的直径恰好等于两个小半圆直径的长度之和,所以大半圆的长度就等于两个小半圆的长度之和。

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