概要： “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。小编在这里精选了一些典型的六年级奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！数论整除（中等难度）(1)含有数字0的三位数共有多少个?(2)各位数字乘积能被10整除的三位数共有多少个? 【答案解析】（1）十位上的数字是0的三位数有9×10=90个，各位上的数字是0的三位数也有9×10=90个，十位和个位上的数字都是0的三位数有9个。90+90-9=171，所以含有数字0的三位数共有171个。（2）各位数字乘积能被10整除，说明这个三位数含有数字0或者含有数字2的倍数和5。由(1)可知，含有数字0的三位数共有171个。然后计算含有数字2的倍数和5，但是不含0的三位数的个数。百位数字是5时，这样的三位数有4×9×2-4×4=56个。同理十位数字和个位数字是5时，这样
小学六年级奥数题目及答案讲解：数论整除（中等难度）,标签：六年级奥数题库,http://www.laixuea.com“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。小编在这里精选了一些典型的六年级奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！
数论整除（中等难度）
(1)含有数字0的三位数共有多少个?
(2)各位数字乘积能被10整除的三位数共有多少个?
【答案解析】
（1）十位上的数字是0的三位数有9×10=90个，各位上的数字是0的三位数也有9×10=90个，十位和个位上的数字都是0的三位数有9个。90+90-9=171，所以含有数字0的三位数共有171个。
（2）各位数字乘积能被10整除，说明这个三位数含有数字0或者含有数字2的倍数和5。由(1)可知，含有数字0的三位数共有171个。然后计算含有数字2的倍数和5，但是不含0的三位数的个数。百位数字是5时，这样的三位数有4×9×2-4×4=56个。同理十位数字和个位数字是5时，这样的三位数也有56个。而其中有两个数字都是5时，这样的三位数有4×3=12个。所以，这样的三位数一共有56×3-12=156个。171+156=327，所以各位数字乘积能被10整除的三位数共有327个。
【小结】此题是综合考察排列组合问题与容斥原理问题的题目。需要同学有良好的分类讨论的习惯。
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