六年级奥数题目及答案：抽取数字

概要： 抽取数字从3、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32 这11个数中，任意取出7个数，其中一定有两个数，它们的差是15，为什么？解答：所有的数字分成以下几组：{20，5}，{23，8}，{26，11}，{29，14}，{32，17}把这5对数和{3}看做6个抽屉，从最不利情况考虑，从每个抽屉里各取出 个数，这时取出的6个数中没有两个数之差是15的，只要再任取一个数，由抽屉原理可知：在前面5个抽屉里必定有一个抽屉里的两个数都被取出，而这5个抽屉中每个抽屉里的两个数之差都是15。所以，任意取出的7个数中一定有两个数之差是15。

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抽取数字

从3、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32 这11个数中，任意取出7个数，其中一定有两个数，它们的差是15，为什么？

解答：所有的数字分成以下几组：{20，5}，{23，8}，{26，11}，{29，14}，{32，17}把这5对数和{3}看做6个抽屉，从最不利情况考虑，从每个抽屉里各取出 个数，这时取出的6个数中没有两个数之差是15的，只要再任取一个数，由抽屉原理可知：在前面5个抽屉里必定有一个抽屉里的两个数都被取出，而这5个抽屉中每个抽屉里的两个数之差都是15。所以，任意取出的7个数中一定有两个数之差是15。