六年级奥数题目及答案：绳子的长度

概要： 1．两个班各出3名学生组成一队，参加接力赛，要求同班的三个人不全相邻，则共有多少种排列方法？2．一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度．其中，较长的有多少条？较短的有多少条？答案：1、两个班各出3名学生组成一队，参加接力赛，要求同班的三个人不全相邻，则共有多少种排列方法？2、 一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度．其中，较长的有多少条？较短的有多少条？解答：对折4次后，共16层，剪断后绳子的端点共有16×2×3+2=98个，而每条绳子有2个端点，所以此时共有49条绳子。而两端的连接处共有1+2+4+8=15个，则较长的绳子有15条，较短的有49—15=34条。

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1．两个班各出3名学生组成一队，参加接力赛，要求同班的三个人不全相邻，则共有多少种排列方法？

2．一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度．　其中，较长的有多少条？较短的有多少条？

答案：
1、两个班各出3名学生组成一队，参加接力赛，要求同班的三个人不全相邻，则共有多少种排列方法？



2、 一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度．　其中，较长的有多少条？较短的有多少条？

解答：对折4次后，共16层，剪断后绳子的端点共有16×2×3+2=98个，而每条绳子有2个端点，所以此时共有49条绳子。而两端的连接处共有1+2+4+8=15个，则较长的绳子有15条，较短的有49—15=34条。