定义新运算5（小学六年级奥数专题）

概要： 1、规定一种运算符号“◇”：对于任意两个不相等的自然数A和B，较大的数除以较小的数，余数记为A◇B，那么6◇（1994◇2010）=？2、规定A△B=4×A＋3×B＋1，问：（1）5△7和7△5的值相等吗？（2）对于两个自然数A和B，若A△B=B△A，那么A和B有什么关系？3、A*B==3×A＋2×B，若8*（x*2）=50,求x的值。4、M、N表示自然数，设SM、SN分别表示M、N各位数字之和，M▽N表示M除以N所得的余数，已知M、N之和是7043。求（SM＋SN）▽9的值。5、如果有一种运算符号“△”：猫△猫=猫，狗△狗=狗，猫△狗=狗，狗△猫=狗；另有一种运算符号“□”：猫□猫=猫，狗□狗=狗，猫□狗=猫，狗□猫=猫。那么算式：猫△（狗□猫）□猫△（狗△狗）=?

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1、规定一种运算符号“◇”：对于任意两个不相等的自然数A和B，较大的数除以较小的数，余数记为A◇B，那么6◇（1994◇2010）=？

2、规定A△B=4×A＋3×B＋1，问：

（1）5△7和7△5的值相等吗？

（2）对于两个自然数A和B，若A△B=B△A，那么A和B有什么关系？

3、A*B==3×A＋2×B，若8*（x*2）=50,求x的值。

4、M、N表示自然数，设SM、SN分别表示M、N各位数字之和，M▽N表示M除以N所得的余数，已知M、N之和是7043。求（SM＋SN）▽9的值。

5、如果有一种运算符号“△”：猫△猫=猫，狗△狗=狗，猫△狗=狗，狗△猫=狗；另有一种运算符号“□”：猫□猫=猫，狗□狗=狗，猫□狗=猫，狗□猫=猫。那么算式：猫△（狗□猫）□猫△（狗△狗）=?