香港考察报告（三）

概要：以下就是我国教材的一些不足之处。 1．内容过于陈旧，缺少现代气息 缺少现代意识，体现“教育面向现代化，面向世界，面向未来”不够。几十年来，内容没有一点变化，微积分等内容几进几出，基本未作考试要求，所以，也没有几所学校真正教过。对社会生活有用的概率、统计、向量等内容迟迟未能进入教材。 例、习题中也多为理论性的问题，缺少有生活气息的内容，没有反映最新科技成就的内容，没有充满趣味的内容，使人感到数学就是一付冷面孔。 现行试验版教材已有所改进，但还不很成功。 2．结论呈现为主，探索活动不足 把数学看成是一些现成的法则直接“告诉”学生，未提供知识的发生过 程。呈现方式呆板，缺少符合学生思维的求疑、猜测、尝试、验证、分析和综合的过程。教材就象是文献式的，只提供现成的结论。 现代建构主义的学习理论在国内教材中体现不够，教材没有提供让学生主动进行知识建构的空间。由于没有脱离“数学学习是累积式、接受式的”传统的学习观，片面追求学习的“效率”（其实还是以接受知识的多少来衡量效率的高低），教材几乎没有给学生留有

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　　　　以下就是我国教材的一些不足之处。 

　　　　1．内容过于陈旧，缺少现代气息 

　　　　缺少现代意识，体现“教育面向现代化，面向世界，面向未来”不够。几十年来，内容没有一点变化，微积分等内容几进几出，基本未作考试要求，所以，也没有几所学校真正教过。对社会生活有用的概率、统计、向量等内容迟迟未能进入教材。 

　　　　例、习题中也多为理论性的问题，缺少有生活气息的内容，没有反映最新科技成就的内容，没有充满趣味的内容，使人感到数学就是一付冷面孔。 

　　　　现行试验版教材已有所改进，但还不很成功。 

　　　　2．结论呈现为主，探索活动不足 

　　　　把数学看成是一些现成的法则直接“告诉”学生，未提供知识的发生过 

　　　　程。呈现方式呆板，缺少符合学生思维的求疑、猜测、尝试、验证、分析和综合的过程。教材就象是文献式的，只提供现成的结论。 

　　　　 现代建构主义的学习理论在国内教材中体现不够，教材没有提供让学生主动进行知识建构的空间。由于没有脱离“数学学习是累积式、接受式的”传统的学习观，片面追求学习的“效率”（其实还是以接受知识的多少来衡量效率的高低），教材几乎没有给学生留有思考的空间，发挥的余地。 

　　　　3．忽视背景揭示，应用缺乏空间 

　　　　西方教材中数学知识的引入大多都以阅读材料的方式出现，这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，有让人着迷的数学史，有发人深省的悬念，也有没有解决的各种问题，还有现代数学及其应用的最新发展等。对数学知识和关键概念，定义，定理，将有意义的例子穿插其中。学生在娓娓动人的叙述和问题求解中学到了知识，懂得了数学的来源和背景，也体会了数学的应用与价值。如美国芝加哥大学著名数学教育家Usiskin主编的UCSMP教材第一册中，在介绍十进制时，呈现在学生面前的是古埃及、古罗马的阿拉伯数字的演化过程的图片。又如在Prentice Hall出版的美国教材《Advanced Mathematics》第一章第四节“Relation and Function”（关系与函数）一开头为了介绍对应与逆对应的概念，给出了“密码的编制与破译方法”的问题；在引入矩阵乘法时，要求学生用矩阵作为工具找出飞机航运的网络关系等。这些都使知识的发生过程得到暴露。 

　　　　反观我国教材 ，联系实际不够，不能体现数学“源于实践、用于实践” 

　　　　的本质，没有体现数学是“生活常识的精微化”特点。所有的一点数学应用，也主要是机械套用现成结论，去处理一些人为编造的“应用题”。其实，现代社会生活、科学技术、生产实践中存在大量鲜活的材料，只要我们充分挖掘，精心设计，就能给出很多的具有趣味，生活味浓厚的“应用”问题 
　　　　4．过分强调体系，“认知”存在困难 

　　　　观念陈旧，还主要以上世纪50年代的前苏联的那套思路为指导思想，过分强调知识的逻辑结构体系，过分追求形式化，而不能考虑学生的思维能力、认知水平。一再坚持用“映射”的观点定义函数就是一个典型。又如将立体几何、解析几何放到高中阶段“系统”讲授，为的就是“体系”。其实，如果从小学开始逐步渗透空间概念，就不会出现现在的高中生学习立体几何感到困难重重的局面。同样，解析几何各部分内容对学生认知能力的要求也不尽相同，完全可以根据其抽象程度的不同，结合学生的认知水平，将其分解到相应的年级。这种滚动式的学习比集中接受效果一定要好。 

　　　　另一方面，知识的呈现方式也要与学生的认知能力相适应，高中生与小学生、初中生的思维能力和方式是不一样的，高中教材既不能象小学、初中那样过分依赖直觉，也不能陷入片面追求形式化的误区。要有问题的提出和形成过程，规律的发现过程，思路的探索过程，还要有总结、反思的提升过程，这在现行教材中也做得不够。 

　　　　5．目标取向单一，个性难以发展 

　　　　这一点从我们的单一教材，统一要求，统一高考就可以看到。其弊端也 

　　　　是非常明显的。因为人的能力、兴趣爱好、个性特长不一样，将来从事的职业也不尽相同，其对数学的需求不可能完全一致。新的数学课程标准提出的“人人学有用的数学，不同的人学不同的数学”，是非常正确的。在编写新教材时应充分注意到不同的人对数学的不同要求，当然，也要注意到不同的人对数学的相同的要求：对数学的认识和意识，数学的思维品质及数学地认识、思考问题的意识等。 

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