香港考察报告（三）

概要： 英国、新加坡的教材更是按学生能力和水平，将内容进行“多层次结构”的设计，对不同学生提不同要求，就是在教学课时的安排上也很灵活。这种不仅考虑不同年龄学生的思维能力、认知水平，而且对同年龄的学生的学习能力也区别对待的做法是值得充分肯定的。 另外，境外教材设计的灵巧，印刷的精美，形式的活泼，很强的可读性都是值得我们认真学习的。 3．目标取向多元，充分发展个性，注重横向联系德国中小学教育有多种形式，分主要学校、实科学校和完全中学。根据培养目标的不同，各自有着自己的教学大纲和教材，这样的教育是多元化的。这种教育目标多元化正是德国先进教育理念的体现。这种多元化的教育观既体现了社会对人的需求的多元化，也能够根据学生各自对数学的兴趣、爱好、能力，尽量做到发展个性，以人为本。 日本教材体现了面向全体学生的原则，坚持“大众数学”的理念。他们的学生小学二年级起就学习统计知识，初三进一步学习概率与统计，让学生在初中就懂得资料整理、资料比较、古典概率、样本调查等知识。为了使这些重要知识的教学落到实处，他们采取了多轨制的形式

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　　　　 英国、新加坡的教材更是按学生能力和水平，将内容进行“多层次结构”的设计，对不同学生提不同要求，就是在教学课时的安排上也很灵活。这种不仅考虑不同年龄学生的思维能力、认知水平，而且对同年龄的学生的学习能力也区别对待的做法是值得充分肯定的。 

　　　　另外，境外教材设计的灵巧，印刷的精美，形式的活泼，很强的可读性都是值得我们认真学习的。 
　　　　3．目标取向多元，充分发展个性，注重横向联系德国中小学教育有多种形式，分主要学校、实科学校和完全中学。根据培养目标的不同，各自有着自己的教学大纲和教材，这样的教育是多元化的。这种教育目标多元化正是德国先进教育理念的体现。这种多元化的教育观既体现了社会对人的需求的多元化，也能够根据学生各自对数学的兴趣、爱好、能力，尽量做到发展个性，以人为本。 

　　　　 日本教材体现了面向全体学生的原则，坚持“大众数学”的理念。他们的学生小学二年级起就学习统计知识，初三进一步学习概率与统计，让学生在初中就懂得资料整理、资料比较、古典概率、样本调查等知识。为了使这些重要知识的教学落到实处，他们采取了多轨制的形式，分层教学，使全体学生掌握“必需的数学”。另一方面，日本的数学教材很强调内容的改革，大胆删去了平面几何的系统教学，只剩下最实用的部分，而且不自成系统。他们将概率统计串于全套教材之中，既把它作为实用知识和方法，又把它作为培养学生逻辑思维能力的素材。 

　　　　 台湾教材的理念是：着重从实例出发，使学生有具体的概念，再做理论的推演，互相印证。以达由浅入深，循序渐进之功效。他们高一、高二统一教材，题为《基础数学》，高三阶段，文科学《普通数学》，理科学《理科数学》。总结构是分块组合混合编写。这种做法与我们的新课程标准的处理方法有相似之处，两者比较，我们的可选择性更强，但操作起来可能复杂一些。 

　　　　美国中学数学教材的多样化更是突出：象威士康星州的一个学校的教学计划，光是数学课程，就提供了不少于15种的学习程序，最浅的只达到我们初二的水平，高的则达到我国的大一结束的水平。根据这种要求，教材的多样化就随之形成了。尽管美国的中学数学教材种类繁多，系统多样，但其共性特征也很明显：都注意于学生自学，该详细处则详细，该放手时则放手：很重视探究问题的安排。 

　　　　美国的这种让各种教材相互竞争，让不同的人选用不同的教材的做法，对人的全面素质的培养、对学生的个性发展，无疑是十分有益的。 

　　　　西方的不少教材打破几何、代数、三角各分支之间的界限，混合在一起讲授，这样可减少内容的重复讲授，显得紧凑而便于学生掌握。如美国Prentice Hall出版的《Advanced Mathematics》中的一章“Polar Coordinate and Complex Numbers”(极坐标和复数)，这一章揭示了“极角和辐角”、“极径和模”之间的天然联系，使学生比较轻松地掌握了极坐标及复数这两个不太容易的数学内容，体会了这两个数学概念的联系。 

　　　　4．文化氛围浓厚，材料新颖有趣，技术运用充分在美国的一本1989年出版的教材中的《逻辑》部分，教材在边沿空白处介绍了英国数学家George Boole(1815—1864)。他的著作《思想的规律》把逻辑发展为抽象的数学系统，出现了逻辑运算的规则，“且”“或”“非”的提出和符号。用这一思想，他建立了逻辑代数。又介绍了德国数学家De Morgan(1806—1871)、英国数学家John Venn(1834—1922)的治学精神和贡献。美国上世纪70年代出版的一本几何课本中介绍了五位科学家的传记，他们并不是数学家（分别是女建筑家、测量学天文学家、工程数学家、经济学家等），重点介绍他们的治学精神和把数学应用到别的学科中去的事迹。又介绍了地质工作者、普通计件工、制图工、木工、会计、计算机软件的发展等不同工种的经历，着重说明数学的应用。 

　　　　美国的Ray C.Jurgensen,Richard G.brown,John W.Jurgensem等人所编的一本几何教材中向学生介绍了计算π值的几种不同途径（要求学生用计算器计算）： 
　　　　十八世纪的Sharpe:　　  
　　　　十七世纪的Waills:　　  
　　　　十七世纪的Leibniz：　　  
　　　　及十六世纪的Vieta的一种计算方法。 
　　　　以上这些事实说明一个问题：国外的很多优秀教材特别重视对学生人文精神的培养。 

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