尾数问题1（小学六年级奥数专题）

概要： 例1：n＝2×2×2×…×2（2005个2相乘），所得积的末尾数字是几？分析：n是2005个2的连乘积，可以记为n＝2（2005次）。首先观察若干个2（从2的较低次幂入手）连乘积的末尾数字的变化规律，从而发现每4个2连乘为一循环，循环的顺序是2、4、8、6，其周期为4。解：因为2005÷4＝501……1，余数是1，即余下1个2。所以2005个2连乘，积的末位数字是2。方法点睛：以2的连乘个数为被除数，用积的数字变化周期数为除数，用除得的余数推断出积的个位数。

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例1：n＝2×2×2×…×2（2005个2相乘），所得积的末尾数字是几？

分析：n是2005个2的连乘积，可以记为n＝2（2005次）。首先观察若干个2（从2的较低次幂入手）连乘积的末尾数字的变化规律，从而发现每4个2连乘为一循环，循环的顺序是2、4、8、6，其周期为4。

解：因为2005÷4＝501……1，余数是1，即余下1个2。所以2005个2连乘，积的末位数字是2。

方法点睛：以2的连乘个数为被除数，用积的数字变化周期数为除数，用除得的余数推断出积的个位数。