六年级奥数趣味题：四瓣花

概要： 图1所示的花朵图案，有4个花瓣，是由8条圆弧连接成的，每条弧的半径都是1厘米，圆心分别组成一个正方形的顶点和各边的中点。这个花朵图案的面积是多少平方厘米？ 观察图1，将花朵图案和正方形相比较。从正方形出发，在每一边的中部向内挖去半个圆，每个角上向外拼接四分之三个圆，就得到花朵图案。总起来看，四边四角，共挖去2个整圆，拼接3个整圆，净增加1个整圆的面积。圆的半径是1厘米，正方形的边长是4厘米。取圆周率为3.1416，得到花朵图案的面积是42+3.1416×12=19.1416(平方厘米)。

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图1所示的花朵图案，有4个花瓣，是由8条圆弧连接成的，每条弧的半径都是1厘米，圆心分别组成一个正方形的顶点和各边的中点。这个花朵图案的面积是多少平方厘米？

 

 

　

 

观察图1，将花朵图案和正方形相比较。从正方形出发，在每一边的中部向内挖去半个圆，每个角上向外拼接四分之三个圆，就得到花朵图案。总起来看，四边四角，共挖去2个整圆，拼接3个整圆，净增加1个整圆的面积。

圆的半径是1厘米，正方形的边长是4厘米。取圆周率为3.1416，得到花朵图案的面积是

4²+3.1416×1²=19.1416(平方厘米)。