六年级趣味奥数题175（乘积只有4位）

概要： “哈哈！”小莉刚笑出声，立刻使劲忍住。“哈呀。哈！”小蓉在旁边逗她。“哈哈哈哈！”小莉终于忍不住，大笑起来。用这些快乐的笑声，编成了一道快乐的算式：其中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。还原成数字以后，是怎样的一道算式呢？因为被乘数、乘数和乘积的末位数字相同，都是“哈”，具有这样性质的数字只可能是0、1、5、6中的一个，所以哈=0，1，5，6。“哈”又是积的首位数字，所以哈≠0。如果“哈”是5或6，那么哈哈×哈呀哈＞50×500＞10000，但是乘积只有4位，矛盾。所以哈≠5，6。由此知道，一定是哈=1。所求的算式是11×101=1111。

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“哈哈！”小莉刚笑出声，立刻使劲忍住。

“哈呀。哈！”小蓉在旁边逗她。

“哈哈哈哈！”小莉终于忍不住，大笑起来。

用这些快乐的笑声，编成了一道快乐的算式：

其中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。还原成数字以后，是怎样的一道算式呢？

因为被乘数、乘数和乘积的末位数字相同，都是“哈”，具有这样性质的数字只可能是0、1、5、6中的一个，所以

哈=0，1，5，6。

“哈”又是积的首位数字，所以

哈≠0。

如果“哈”是5或6，那么

哈哈×哈呀哈＞50×500＞10000，

但是乘积只有4位，矛盾。所以

哈≠5，6。

由此知道，一定是

哈=1。

所求的算式是

11×101=1111。