概要： 电视屏幕上有一群人正在互相握手。可以即席发表评论：其中握过奇数次手的人一定有偶数个。为什么呢？设想每个人握过一次手以后，立刻在这个人名下画一横，叫做一个人次。因为每次握手都是在两个人之间进行，所以每握一次手，就在两个人的名下各画一横，增加2人次。由此可见，不管握过多少次手，可以肯定，握手的总人次一定是偶数。把这些人临时分成两派：握过奇数次手的人，属于奇派；握过偶数次手的人，属于偶派。一个握过偶数次手的人，名下的人次当然是偶数。若干个偶数的和，还是偶数。因而偶派的全部人次加起来，一定是偶数。又因为奇派人次=总人次-偶派人次，偶数减去偶数，结果还是偶数。所以奇派的人次一定是偶数。但是，奇派每人名下的人次都是奇数。奇数个奇数相加还是奇数，只有偶数个奇数相加才能得到偶数。所以，握过奇数次手的人，一定有偶数个。
六年级趣味奥数题42（握手人次）,标签：六年级奥数题库,http://www.laixuea.com电视屏幕上有一群人正在互相握手。
可以即席发表评论：其中握过奇数次手的人一定有偶数个。
为什么呢？
设想每个人握过一次手以后，立刻在这个人名下画一横，叫做一个人次。因为每次握手都是在两个人之间进行，所以每握一次手，就在两个人的名下各画一横，增加2人次。由此可见，不管握过多少次手，可以肯定，握手的总人次一定是偶数。
把这些人临时分成两派：握过奇数次手的人，属于奇派；握过偶数次手的人，属于偶派。
一个握过偶数次手的人，名下的人次当然是偶数。若干个偶数的和，还是偶数。因而偶派的全部人次加起来，一定是偶数。
又因为奇派人次=总人次-偶派人次，
偶数减去偶数，结果还是偶数。所以奇派的人次一定是偶数。
但是，奇派每人名下的人次都是奇数。奇数个奇数相加还是奇数，只有偶数个奇数相加才能得到偶数。所以，握过奇数次手的人，一定有偶数个。