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  • 小升初分班考试模拟试题及答案(一)

    时间:12-09 12:24:30来源:http://www.laixuea.com 小升初指导阅读:8714

    概要:当a为3时,b可以为98、99、100,3种取法;当a为4时,b可以为97、98、99、100,4种取法;当a为5时,b可以为96、97、98、99、100,5种取法;…… …… ……当a为50时,b可以为51、52、53、…、99、100,50种取法;当a为51时,b可以为52、53、…、99、100,49种取法;当a为52时,b可以为53、…、99、100,48种取法;…… …… ……当a为99时,b可以为100,1种取法.所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1=502=2500种取法.【拓展】从1-100中,取两个不同的数,使其和是9的倍数,有多少种不同的取法?【解】从除以9的余数考虑,可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算,易知除

    小升初分班考试模拟试题及答案(一),标签:小考指导,http://www.laixuea.com

    当a为3时,b可以为98、99、100,3种取法;

    当a为4时,b可以为97、98、99、100,4种取法;

    当a为5时,b可以为96、97、98、99、100,5种取法;

    …… …… ……

    当a为50时,b可以为51、52、53、…、99、100,50种取法;

    当a为51时,b可以为52、53、…、99、100,49种取法;

    当a为52时,b可以为53、…、99、100,48种取法;

    …… …… ……

    当a为99时,b可以为100,1种取法.

    所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1=502=2500种取法.

    【拓展】从1-100中,取两个不同的数,使其和是9的倍数,有多少种不同的取法?

    【解】从除以9的余数考虑,可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算,易知除以9余1的有12种,余数为2-8的为11种,余数为0的有11种,但其中有11个不满足题意:如9+9、18+18……,要减掉11。而余数为1的是12种,多了11种。这样,可以看成,1-100种,每个数都对应11种情况。

    11×100÷2=550种。除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。

    11. 已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数的个数是  _____ 个.

    【答案】6

    【解】  因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有 =6个.

    12. 下图中有五个三角形,每个小三角形中的三个数的和都等于50,其中A7=25,A1+A2+A3+A4=74,A9+A3+A5+A10=76,那么A2与A5的和是多少?

    【答案】25

    【解】有A1+A2+A8=50,A9+A2+A3=50,A4+A3+A5=50,A10+A5+A6=50,A7+A8+A6=50,

    于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6=250,

    即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7=250.

    有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7=250,而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8=50,其中A7=25,所以A6+A8=50-25=25.

    那么有A2+A5=250-74-76-50-25=25.

    【提示】上面的推导完全正确,但我们缺乏方向感和总体把握性。

    其实,我们看到这样的数阵,第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和,而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉,也是重要的等量关系。再“看问题定方向”,要求第2个数和第5个数的和,说明跟内圈另外三个数有关系,而其中第6个数和第8个数的和是50-25=25,再看第3个数,在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时,重复算到第3个数,

    好戏开演:74+76+50+25+第2个数+第5个数=50×5

    所以  第2个数+第5个数=25


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