小学六年级奥数百讲百练精选—讲解36

概要： 36．获第三名的得几分？A、B、C、D、E五名学生参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘。规定胜者得2分，负者得0分。现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名。那么C得几分？分析与解 获第三名的学生C得4分。因为每盘得分不是2分就是0分，所以每个人的得分一定是偶数，根据比赛规则，五个学生一共要赛10盘，每盘胜者得2分，共得了20分。每名学生只赛4盘，最多得8分。我们知道，并列第一名的两个学生不能都得8分，因为他们两人之间比赛的负者最多只能得6分，由此可知，并列第一的两个学生每人最多各得6分。同样道理，并列第四的两个学生也不可能都得0分，因此他们两人最少各得2分。这样，我们可得出获第三名的学生C不可能得6分或2分，只能得4分。

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36．获第三名的得几分？

A、B、C、D、E五名学生参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘。规定胜者得2分，负者得0分。现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名。那么C得几分？

分析与解 获第三名的学生C得4分。

因为每盘得分不是2分就是0分，所以每个人的得分一定是偶数，根据比赛规则，五个学生一共要赛10盘，每盘胜者得2分，共得了20分。每名学生只赛4盘，最多得8分。

我们知道，并列第一名的两个学生不能都得8分，因为他们两人之间比赛的负者最多只能得6分，由此可知，并列第一的两个学生每人最多各得6分。

同样道理，并列第四的两个学生也不可能都得0分，因此他们两人最少各得2分。

这样，我们可得出获第三名的学生C不可能得6分或2分，只能得4分。