小学六年级奥数趣味题142：四个木匠

概要： 在17世纪俄罗斯的数学手稿里，有一些有趣的例题和习题。下面是其中的一个问题。某人雇佣四个木匠造一所房屋。第一个木匠说，“如果我一个人造，需时一年。”第二个木匠说，“要是我一个人造，得有两年时间。”第三个木匠说，“如果我一个人造，非三年不可。”第四个木匠说，“我一个人造，没有四年是不行的。”最后四个木匠一起来造他的房子。问：多少时间把房屋造好？手稿中的解法是这样的：在12年内，第一个木匠可造12所房屋，第二个木匠可造6所，第三个木匠可造4所，第四个木匠可造3所，因而四个木匠在12年时间内共可造房屋25所；所以他们合作造一所房屋所需的时间是？在上面的解法里，巧妙地利用了最小公倍数：取四个木匠造一所房屋所需时间的最小公倍数12年，在12年时间里各人所造的房屋数量都是整数，计算起来就方便了。

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在17世纪俄罗斯的数学手稿里，有一些有趣的例题和习题。下面是其中的一个问题。

某人雇佣四个木匠造一所房屋。第一个木匠说，“如果我一个人造，需时一年。”第二个木匠说，“要是我一个人造，得有两年时间。”第三个木匠说，“如果我一个人造，非三年不可。”第四个木匠说，“我一个人造，没有四年是不行的。”最后四个木匠一起来造他的房子。问：多少时间把房屋造好？

手稿中的解法是这样的：在12年内，第一个木匠可造12所房屋，第二个木匠可造6所，第三个木匠可造4所，第四个木匠可造3所，因而四个木匠在12年时间内共可造房屋25所；所以他们合作造一所房屋所需的时间是？　

在上面的解法里，巧妙地利用了最小公倍数：取四个木匠造一所房屋所需时间的最小公倍数12年，在12年时间里各人所造的房屋数量都是整数，计算起来就方便了。