六年级奥数趣味题：一环和十环

概要： 如图1，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径。每相邻两个圆之间围成一个圆环，从外向里顺次叫做1环、2环、3环、…、8环、9环。最小圆里面的圆盘形区域，叫做10环。一枪射出去，打中的环数越高，说明枪法越好。1环的面积是10环面积的多少倍？ 把10环的圆半径取成1个长度单位，那么1环的外圆半径是10，内圆半径是9。用π表示圆周率，那么1环面积=π×102-π×g2=19π，10环面积=π×12=π。 所以 1环面积=10环面积×19。即：1环面积是10环面积的19倍。

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如图1，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径。每相邻两个圆之间围成一个圆环，从外向里顺次叫做1环、2环、3环、…、8环、9环。最小圆里面的圆盘形区域，叫做10环。一枪射出去，打中的环数越高，说明枪法越好。

1环的面积是10环面积的多少倍？

 

 

　

 

把10环的圆半径取成1个长度单位，那么1环的外圆半径是10，内圆半径是9。用π表示圆周率，那么

1环面积=π×10²-π×g²=19π，

10环面积=π×1²=π。

 

所以

 

1环面积=10环面积×19。

即：1环面积是10环面积的19倍。