小学六年级奥数趣味题精选一百九十二（均匀搭配）

概要： 题目：能不能把九个数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分成三组，每组三个数，并且使各组的和都相等？ 要使每组含三个数，这很容易做到。关键是使各组的和都相等。每一组三个数的和应该是多少呢？ 先计算九个数字的总和： 1+2+3+…+9=45。 把它们分成三组，使各组的和相等，那么每组的和应该是 45÷3=15。 因为每组必须有三个数，三数之和为15，所以7、8、9这三个数必须在不同的三组。 包含9的一组，另两个数的和是6，因而只能是2、4或1、5。 如果9、2、4在一组，那么含8的一组中另两数之和为7，只能安排1和6，剩下的7、5、3在第三组。 如果9、1、5在一组，那么含8的组中只能安排3和4，剩下的7、6、2在第三组。 因而本题共有两解： 9+4+2=8+6+1=7+5+3， 9+5+1=8+4+3=7+6+2。

小学六年级奥数趣味题精选一百九十二（均匀搭配）,标签：六年级奥数题库,http://www.laixuea.com

题目：

能不能把九个数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分成三组，每组三个数，并且使各组的和都相等？   要使每组含三个数，这很容易做到。关键是使各组的和都相等。每一组三个数的和应该是多少呢？   先计算九个数字的总和：   1+2+3+…+9=45。   把它们分成三组，使各组的和相等，那么每组的和应该是   45÷3=15。   因为每组必须有三个数，三数之和为15，所以7、8、9这三个数必须在不同的三组。   包含9的一组，另两个数的和是6，因而只能是2、4或1、5。   如果9、2、4在一组，那么含8的一组中另两数之和为7，只能安排1和6，剩下的7、5、3在第三组。   如果9、1、5在一组，那么含8的组中只能安排3和4，剩下的7、6、2在第三组。   因而本题共有两解：   9+4+2=8+6+1=7+5+3，   9+5+1=8+4+3=7+6+2。