概要： “大富翁”应该是有史以来最好玩的游戏之一，风行全世界．它融合了购置土地与房子、资金调度、所得税与抵押方式等问题，所以在游戏的过程中除了运气之外还要靠技巧(图1)． 你与其他对手现在的位置以及下一步会到达哪个位置是问题的关键．你将会走到对手的地盘支付高额的租金吗？或是会入狱坐牢？玩大富翁游戏你必须了解掷出的两个骰子之总和为2、3、 12的概率为多少．下列的讨论以英国的“大富翁”游戏为准(图2)，但所描绘的策略与技巧却是各地相通的．在游戏开始前，每个人都先位于起点(GO的位置)，然后开始尽可能地买地契、置地．许多参加游戏的人喜欢到达一些车站，例如，你如何在第一轮时到达金斯格车站呢？要到达那里，你必须掷出5点，而用2个骰子掷出5点会有4种组合方式．假定一个骰于为红色，另一个为蓝色，则4种组合如图3所示． 但两点骰子有36种可能的组合情形，若红色骰子掷出的点数已经确定，则蓝色骰子可以有6种方式与之搭配
四年级奥数动手学数学：大富翁游戏,标签：四年级奥数题库,http://www.laixuea.com“大富翁”应该是有史以来最好玩的游戏之一，风行全世界．它融合了购置土地与房子、资金调度、所得税与抵押方式等问题，所以在游戏的过程中除了运气之外还要靠技巧(图1)．
你与其他对手现在的位置以及下一步会到达哪个位置是问题的关键．你将会走到对手的地盘支付高额的租金吗？或是会入狱坐牢？玩大富翁游戏你必须了解掷出的两个骰子之总和为2、3、 12的概率为多少．
下列的讨论以英国的“大富翁”游戏为准(图2)，但所描绘的策略与技巧却是各地相通的．
在游戏开始前，每个人都先位于起点(GO的位置)，然后开始尽可能地买地契、置地．许多参加游戏的人喜欢到达一些车站，例如，你如何在第一轮时到达金斯格车站呢？要到达那里，你必须掷出5点，而用2个骰子掷出5点会有4种组合方式．假定一个骰于为红色，另一个为蓝色，则4种组合如图3所示．
但两点骰子有36种可能的组合情形，若红色骰子掷出的点数已经确定，则蓝色骰子可以有6种方式与之搭配．所以到达金斯格车站的概率为4除以36，即1/9，情况并不甚佳．
假设你决定要购置自起点出发第一边后半段的地皮，即伊斯林顿、尤斯顿路或威尔路，则你需要掷出总点数6、8或9，而要得出这3种点数共有下列14种方法：
6＝5＋1或4＋2或3＋3或2＋4或1＋5
8＝6＋2或5＋3或4＋4或3＋5或2＋6
9＝6＋3或5＋4或4＋5或3＋6
所以到达这一区的概率为14/36，情况还不错．
如果你想要到达电力公司，则需要掷出总点数12，即两个骰子都要是6点，所以概率为1/36．
要找出到达任何地方的概率，可先观察一下两个骰子所有可能掷出的总点数．图4所示为两个骰子所有可能掷出的36种组合方式，大正方形内部的数目代表两个骰子的点数和．从图中你可看到，产生总和为7点共有6种方式，所以掷出7点的概率为6/36，即1/6．
要到达上述两地所需掷出的总点数各为3和9，由图可看出，总和为3者有2种方式，而总和为9者有4种方式，所以到达上述两地的概率将是6/36，即1/6．
“大富翁”游戏与数学分析也有关系，因为要比较在不同地皮投资相同金额的回报率．例如在威尔路加盖第二栋房子要花50英镑，其租金会从40英镑增加到100英镑，而在肯特路盖第二栋房子也要花50英镑，但是租金只会由10英镑涨到30英镑．
最好的策略是将钱用于购置不同的路段，或是专注于一条街而全力发展．如果你操纵的地皮租金已迅速上升，则接下来的策略也很重要．若你想要成为整条街的主人，则最初累积的地皮是相当重要的，因为它们将成为你议价的本钱．
当你在玩“大富翁”游戏时，你常会遇到如何运用资金的问题，并要做出决策，看是买一块新的地皮还是盖房子或盖旅馆．如何做决策不但要视你手中握有的现金而定，也要考虑你到对手地盘时所需付的钱，以及别人到你的地盘时你将获得的收入．掷出两个骰子时，要对不同总点数可能出现的概率有所了解，这样才能做出较佳的决策．
有了此图后，要回答下列问题就非常容易．例如，如果你现在位于利物浦街车站，那么下一步你会到达超级税区或所得税区的概率是多少？
