五年级奥数每日一练及答案一

　　【五年级】

课外趣题：有苹果、桔子各一筐，苹果有240个、桔子有313个，把这两筐水果分给一些小朋友，已知苹果分到最后余2个不够分，桔子分到最后还余7个桔子不够再分，求最多有多少个小朋友参加分水果?

解答：原题就是说，已知一个数除240余2，除313余7，求这个数最大为多少。我们可以根据带余除法的性质把它转化成整除的情况，从而使问题简化， 因为240被这个数除余2，意味着240-2=238恰被这个数整除，而313被这个数除余7，意味着这313 —7=306恰为这个数的倍数，我们只需求238和306的最大公约数便可求出小朋友最多有多少个了。240—2=238(个) ，313—7=306(个) ，(238，306)=34(人) 。

课外趣题：一个长方形的长和宽均为质数个单位，并且周长是36个单位，这长方形的面积最多可以是多少个平方单位？

解答：设长方形的长是a个质数单位，宽是b个质数单位，则2a＋2b＝36，a＋b＝18，长方形的面积为ab，a与b越接近的时候，长方形的面积便会越大，经试验知a＝11，b＝7，或a＝7，b＝11，这长方形的面积最多可以是：11×7＝77(平方单位)。

　　课外趣题：有一个整数，除39，51，147所得的余数都是3，求这个数。

解答：在讲解此题之前可以先向学生介绍一下附加3。法1：39-3=36，51-3=48，

147-3=144，（36，48，144）=12，12的约数是1，2，3，4，6，12，因为余数

为3要小于除数，这个数是4或6或12。

课外趣题：有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是9999，求原来的三位数。

解答：设三位数为x，则有（6000＋x）＋（10x＋6）＝9999，解得：x＝363。