五年级奥数每日一练及答案二

　【五年级】

课外趣题：有34个偶数的平均数，如果保留一位小数，得数是15.9，如果保留二位小数，得数最小是多少？

解答：15.9是商数，希望商数取两位小数时是最小，可考虑15.9是由15.85进位而来，此时，被除数是15.85×34＝538.9，34个偶数之和应是偶数，故被除数是540，如果保留二位小数，34个偶数的平均数的得数最小是：540÷34＝15.88

课外趣题： 1到20这20个数中，至少任取多少个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数？

　　解答：根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：

｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。

从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。

课外趣题：2008减去它的??，再减去所得差的三分之一，……，依此类推，直到减去上次所得差的两千分之一．最后的数是多少？

课外趣题：小明家与学校相距6千米．每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校。已知小明提速后的速度是平时的1.5倍。小明平时骑车的速度是每小时多少千米？

解答：这天小明上学所用的时间比原来少10－（5－1）=6分钟。根据条件可知，令原来的速度为2倍，提速后的速度为3倍。因为路程不变，而速度×时 间=路程，因此原来的时间为3倍，提速后的时间为2倍，前后差6分钟，原来所用的时间为6÷（3－2）×3=18分钟=0.3小时。原来的速度为每小时 6÷0.3=20千米。